求不定积分e^xcosxdx
e的x次方cosxdx求不定积分 -
= cosx .e^x + sinx.e^x - ∫ cosx(e^x) dx 2∫e^xcosxdx =cosx .e^x + sinx.e^x ∫e^xcosxdx =(1/2)[cosx .e^x + sinx.e^x] + C
e^xcosx的不定积分是(e^xcosx+e^xsinx)/2+C，即∫e^xcosxdx= (e^xcosx+e^xsinx)/2+C。第一种方法是重复使用分部积分法。运用分部积分法之前通常要先凑积分，利用e^xdx=de^x，将原积分化为∫cosxde^x。然后是第一次分部积分法的运用，得到e^xcosx-∫e^xdcosx。接下来连续利用dcosx是什么。
= cosx .e^x + sinx.e^x - ∫ cosx(e^x) dx 2∫e^xcosxdx =cosx .e^x + sinx.e^x ∫e^xcosxdx =(1/2)[cosx .e^x + sinx.e^x] + C
e^xcosx的不定积分是(e^xcosx+e^xsinx)/2+C，即∫e^xcosxdx= (e^xcosx+e^xsinx)/2+C。第一种方法是重复使用分部积分法。运用分部积分法之前通常要先凑积分，利用e^xdx=de^x，将原积分化为∫cosxde^x。然后是第一次分部积分法的运用，得到e^xcosx-∫e^xdcosx。接下来连续利用dcosx是什么。
∫ e^xcosx dx= (e^x cosx + e^x sinx) / 2+c。（c为积分常数）解：令∫ e^xcosx dx = A A = ∫ e^x cosx dx = ∫ cosx de^x = e^x cosx - ∫ e^x dcosx = e^x cosx + ∫ e^x sinx dx = e^x cosx + ∫ sinx de^x = e^x cosx + e^x sinx - ∫ 等我继续说。
∫e^xcosxdx=(1/2)e^x(cosx+sinx)+C
不定积分怎么求。给个过程 -
∫e^xcosx dx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫sinxe^xdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^cosx+e^xsinx -∫e^xdsinx =e^cosx+e^xsinx -∫e^xcosxdx ∴∫e^xcosxdx=e^x(sinx+cosx)/2
解：∫xlnxdx=(1/2)*∫lnxdx^2 (此题考虑分部积分，先积幂函数)=1/2*[(x^2)*(lnx)-∫x^2*1/xdx]=1/2*[x^2*lnx-∫xdx]=1/2*x^2*lnx- 1/4*x^2+C，C为任意常数。∫e^xcosxdx=∫cosxde^x (此题考虑分部积分，先积指数函数)=cosx*e^x+∫e^x*sinxdx=cosx*e^x+∫到此结束了？。
关于不定积分 -
这是分部积分法的一种类型.∫e^(x) cosx dx ＝∫e^(x) dsinx ＝e^(x)sinx-∫e^(x) sinx dx ＝e^(x)sinx+∫e^(x) dcosx ＝e^(x)sinx+e^(x)cosx－∫e^(x) cosx dx 移项，得∫e^(x) cosx dx＝1/2×e^(x)(sinx+cosx)＋C 后面会介绍。
这样，
求下列不定积分,∫e∧xcosxdx -
此题可用分部积分法如下图间接计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
∫e^xsinxdx =∫sinxde^x = e^xsinx -∫e^xdsinx = e^xsinx-∫e^xcosxdx =e^xsinx -∫cosxde^x = e^xsinx - e^xcosx +∫e^xdcosx =e^x(sinx-cosx) -∫e^xsinxdx 2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)∫e^xsinxdx = 0.5e^x(sinx-cosx)+C 是什么。